【证明行列式等于a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]行列式a0-10...00a1x-1...00..................a[n-2]00...x-1a[n-1]00...0x[]为下标证明该行列式等于a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]】
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问题描述：
证明行列式等于a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]
行列式a0-10...00
a1x-1...00
..................
a[n-2]00...x-1
a[n-1]00...0x
[]为下标
证明该行列式等于a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]
李梦回答：
第n-1行乘x加到第n行
第n-2行乘x^2加到第n行
.
第1行乘x^(n-1)加到第n行
行列式化为
a0-10...00
a1x-1...00
..................
a[n-2]00...x-1
f(x)00...00
其中f(x)=a0x^(n-1)+a1x(n-2)+...+a[n-1]
按第n行展开
D=f(x)*(-1)^(n+1)*(-1)^(n-1)=f(x)
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