某实验中学的学习小组在进行科学探测时,一位同学利用绳索顺利跨越了一道山涧,他先用绳索做了一个单摆(秋千),通过摆动,使自身获得足够大的速度后再平抛到山涧对面,如图所示,若他的质量是M,所用绳长为L,在摆到最低点B处时的速度为v,离地高度为h,当地重力加速度为g.
(1)他用的绳子能承受的最大拉力应不小于多少?
(2)这道山涧的宽度不超过多大?
(3)若该同学是从某高处A点无初速度下摆的,则下摆时绳子倾角θ为多大?