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如图所示,半径R=1.25m的l/4光滑圆弧轨道AB竖直固定,其末端B切线水平,并与水平传送带相连,已知小滑块的质量为m=0.5kg,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带BC长度为s=1.5m,a、b两轮
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问题描述:

如图所示,半径R=1.25m的l/4光滑圆弧轨道AB竖直固定,其末端B切线水平,并与水平传送带相连,已知小滑块的质量为m=0.5kg,滑块与传送带间的动摩擦因数μ=0.1,传送带BC长度为s=1.5m,a、b两轮半径r=0.4m,当传送带静止时,用F=4N的水平拉力将滑块从C端由静止开始向左拉动.g取10m/s2.

(1)若滑块到达B端时撤去拉力F,求:滑块沿弧形槽上升的最大高度;

(2)问题(1)中的滑块,从高点沿弧形槽再滑回B端时,轨道对滑块的支持力多大?

(3)若拉力F作用一段距离后撤去,滑块到达光滑曲面某一高度而下滑时,以a、b两轮以角速度ω=15rad/s顺时针转动,为使滑块能在b轮最高点C离开传送带飞出,则拉力F作用的最短距离需多大?

刘付业回答:
  (1)根据动能定理有 WF+WG+Wf=Ek-Ek0=0   即:Fs-mgh-μmgs=0,代入数值解得h=1.05m   (2)从高点滑回B点过程中,根据机械能守恒定律有mgh=12mv2B
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