【数学题f(x)=2sin^(π/4x)-√3cos2x-1已知f(x)=2sin^(π/4x)-√3cos2x-1x属于R,1.求函数f（x）的最小正周期2.若对任意X属于{π/4,π/2},不等式f（x）>m^2-3m+3恒成立,求实数m的取值范围!题目是f(x)=2sin^2(π/4+x)-√】
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问题描述：
数学题f(x)=2sin^(π/4x)-√3cos2x-1
已知f(x)=2sin^(π/4x)-√3cos2x-1x属于R,
1.求函数f（x）的最小正周期
2.若对任意X属于{π/4,π/2},不等式f（x）>m^2-3m+3恒成立,求实数m的取值范围!
题目是f(x)=2sin^2(π/4+x)-√3cos2x-1
胡丹丹回答：
1、f(x)=2sin^2(x+π/4)-√3cos2x-1
=-cos(2x+π/2)-√3cos2x
=sin2x-√3cos2x
=2sin(2x-π/3)
当x属于R时,函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
2、X属于{π/4,π/2},
所以：π/6≤2x-π/3≤2π/3
f(x)=2sin(2x-π/3)的最小值为：1,即：当π/4的时候.
所以：m^2-3m+3≤1
解得：1≤m≤2
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