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已知两点A（2,3）,B（4,1）,直线...>
已知两点A（2,3）,B（4,1）,直线L：X+2Y-2＝0,在直线上L上求一点P（1）使|PA|+|PB|最小（2）使|PA｜-|PB|最大请告诉我什么时候最小,什么时候最大!
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问题描述：

已知两点A（2,3）,B（4,1）,直线L：X+2Y-2＝0,在直线上L上求一点P

（1）使|PA|+|PB|最小（2）使|PA｜-|PB|最大

请告诉我什么时候最小,什么时候最大!

马春娥回答：
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　　(1)这个点是A（或B）点关于直线L的对称点与B(或A)点的连线与直线L的交点.（根据对称原则和两点之间线段最短来证明） 　　（2）这个点是A点和B点的连线与直线L的交点.（根据三角形两边之差小于第三边证明） 　　∵（2＋2×3－2）×（4＋2×1－2）＞0, 　　∴ A、B两点在L同侧, 　　只要求出直线AB与L的交点,即为（2）所求的点； 　　要解（1）只需做出A关于L的对称点A', 　　或作出B关于直线L的对称点B', 　　求出AB'与L的交点或BA'与L的交点即可
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