关于数列在分期付款中的应用有个细节不懂啊某人从银行贷款a万元,分五期等额还清,期利率为r.设每年还X元则第一年末要还X乘以(1+r)的4次方元,第二看要还X乘以（1+r）的3次方元,依次类推.
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问题描述：
关于数列在分期付款中的应用有个细节不懂啊
某人从银行贷款a万元,分五期等额还清,期利率为r.
设每年还X元则第一年末要还X乘以(1+r)的4次方元,第二看要还X乘以（1+r）的3次方元,依次类推.本人经济知识弱啊,为什么第一看要还的钱是乘以（1+r）的4次方呢?我觉得应是第五看还X乘以（1+r）的4次方啊.年利率在分期还贷中是哪个年数来决定乘以多少次利率呢?能说的通俗易懂点不,我这知识真的很弱.
这是高考把银行知识拿来考数学数列，可能有些和现实中的算法不同。好像是把前四年还的钱都归到第五年来看。
秦政回答：
第一期还完还剩a(1+r)-x；
第二期还完还剩[a(1+r)-x](1+r)-x=a(1+r)^2-x(1+r)-x记为y1;
第三期还完还剩y1(1+r)-x=a(1+r)^3-x(1+r)^2-x(1+r)-x记为y2;
第四期还y2(1+r)=a(1+r)^4-x(1+r)^3-x(1+r)^2-x(1+r)-x=x由最后一式可以算出x的值,这样才是等额偿还.每年偿还都不同还等额?显然是不对的,不可迷信参考书
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