证明高一的换底公式你是用了换底公式不是证明它已经知道了:已知A^B=C,设A=X^Y,C=X^Z代入,X^YB=X^Z,所以YB=Z,又,B=LOG(A,C),Y=LOG(X,A),Z=LOG(X,C)故LOG(A,C)=LOG(X,C)/LOG(X,A)
1人问答
问题描述：
证明高一的换底公式
你是用了换底公式不是证明它
已经知道了:
已知A^B=C,设A=X^Y,C=X^Z代入,
X^YB=X^Z,所以YB=Z,
又,B=LOG(A,C),Y=LOG(X,A),Z=LOG(X,C)
故
LOG(A,C)=LOG(X,C)/LOG(X,A)
马永利回答：
设logbN=X,bx=N
两边取以a为底的对数,得：xlogab=logaN
logaN
X=logbN=
logab
logbN=logbalogaN=logaN·logba
logbN
∴logaN=
logba
由N=blogbN的两边取以a为底的对数,得：logaN=logbN·logab
logaN
∴logbN=
logab
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