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拆项法讲讲这道题,说明为什么..1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11+1/11×13等于多少?.
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问题描述:

拆项法讲讲这道题,说明为什么..

1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11+1/11×13

等于多少?

.

胡裕炎回答:
  先看一般情况1/n(n+2)=1/2(1/n-1/(n+2))   所以   1/1×3+1/3×5+1/5×7+1/7×9+1/9×11+1/11×13   =1/2(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11+1/11-1/13)   两两相消   =1/2(1-1/13)=6/13
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