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谁能算出这三道题?1.(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)2.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/100+2/100+3/100+...+99/100)3.1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/52-17/72
1人问答
问题描述:

谁能算出这三道题?

1.(1+1/2+1/3+1/4)*(1/2+1/3+1/4+1/5)-(1+1/2+1/3+1/4+1/5)*(1/2+1/3+1/4)

2.1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5)+...+(1/100+2/100+3/100+...+99/100)

3.1-5/6+7/12-9/20+11/30-13/42+15/52-17/72

陈书旺回答:
  1、设1+1/2+1/3+1/4=M.原式=M×(M+1/5)-(M+1/5)×(M-1)=M^2+M/5-M^2+4M/5+1/5=M+1/5=1+1/2+1/3+1/4+1/5=137/60.2、原式=0.5+1+1.5+2+2.5+……+49.5=99×(0.5+49.5)/2=2475.3、原式=1-(1/2+1/3)+(1/3+1/4...
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