急救初中题：是否存在实数k,使关于x的方程9x^2－(4k－7)x－6k2=0的两个实根x1,x2,满足｜x1x2｜＝32是否存在实数k,使关于x的方程9x^2－(4k－7)x－6k2=0的两个实根x1,x2,满足｜x1x2｜＝32,如果存在,试
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问题描述：
急救初中题：是否存在实数k,使关于x的方程9x^2－(4k－7)x－6k2=0的两个实根x1,x2,满足｜x1x2｜＝32
是否存在实数k,使关于x的方程9x^2－(4k－7)x－6k2=0的两个实根x1,x2,满足｜x1x2｜＝32,如果存在,试求出所有满足条件的k的值,如果不存在,请说明理由.
万分对不起，写错了，是“满足｜x1/x2｜＝32”是除不是乘，不好意思
刘志存回答：
x1+x2=(4k-7)/9
x1x2=-6k^2/9=-2k^2/3
|x1x2|=2k^2/3=32
k^2=48
k=±4√3
x1x2=-2k^2/3=-32
-6k^2=-288
原方程变成：
9x^2-(4k-7)x-288=0
△=(4k-7)^2+36*288
=16(k-7/4)^2+10368
＞0
所以k=±4√3
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