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求解一道数学题;(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)分解因式
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问题描述:

求解一道数学题;(xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)分解因式

牟宏伟回答:
  (xy-1)^2+(x+y-2)(x+y-2xy)   =(xy-1)^2+(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)+4xy   =(xy+1)^2+(x+y)^2-2(xy+1)(x+y)   =[(xy+1)-(x+y)]^2   =(1-x)^2(1-y)^2
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