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【又一道不等式的证明题,若x>0,则x+1/x大于等于2,当且仅当x=1时等号成立.请重点说一下第一问的解题思路.第二问我解不等式后得到x²≥1,因为x>0,所以只有x等于1时等号成立.这样证明对吗?】
1人问答
问题描述:

又一道不等式的证明题,

若x>0,则x+1/x大于等于2,当且仅当x=1时等号成立.

请重点说一下第一问的解题思路.

第二问我解不等式后得到x²≥1,因为x>0,所以只有x等于1时等号成立.这样证明对吗?

范贤德回答:
  倒推法.   因为(X-1)^2>=0,   X^2-2X+1>=0   X^2+1>=2X   因为X>0,两边同除以X,则有:   X+1/X>=2
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