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若A为n阶正定矩阵,证明(1)A^-1是正定矩阵;(2)若M是n阶可逆矩阵,则M^TAM是实对称矩阵RT
1人问答
问题描述:

若A为n阶正定矩阵,证明(1)A^-1是正定矩阵;(2)若M是n阶可逆矩阵,则M^TAM是实对称矩阵

RT

石增增回答:
  第一问显然A∧-1实对称又A的特征值λ大于0A∧-1的特征值为λ∧-1也大于0故A∧-1正定第二问直接定义证明!
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