设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.|小学数学问答-字典翻译问答网

设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.

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问题描述：

设n阶可逆矩阵A的一个特征值为λ,A*是A的伴随矩阵,设|A|=d,证明：d/λ是A*的一个特征值.

洪锦伟回答：

　　证:设α是A的属于特征值λ的特征向量,则Aα=λα 　　两边左乘A*得A*Aα=λA*α 　　所以有|A|α=λA*α,即dα=λA*α 　　因为A可逆,所以A的特征值都不等于0 　　所以有(d/λ)α=A*α 　　即d/λ是A*的一个特征值,α是A的属于特征值d/λ的特征向量.

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【物理化学里的热力学第一定律的状态函数,过程函数气体方程物理化学里的热力学第一定律的状态函数,过程函数气体方程】

中国人第一次太空行走进行了1175秒其间瞿志刚与飞船一起走过了9165千米所以瞿志刚以每秒7.8千米的第一宇宙速度成为走得最快的中国人从这段信息中可以直接知道飞船走过的路程与时间的

已知△ABC中,点D与E分别在BC与CA上且BD=1/3BC,CE=1/3CA,AD与BE交于点G.求证：向量GD=1/7向量AD,向量GE=4/7向量BE.

等腰三角形ABC的底边BC=10cm，∠A=120°，则△ABC的外接圆半径为___cm．

甲乙两人分别从AB两地同时相向而行,甲每时行6千米,乙每时行5千米,两人首次相遇后各自继续前行.当甲到B点后立即返回,乙到A点后也立即返回,两人从开始走到第二次相遇,共用了1.5时,AB两地相

在直角三角形ABC中，角C=90度，AC=4，BC=3，一正方形内接于直角三角形ABC中，那么这个

任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数而零与无理数的积为零．由此可得：如果ax+b=0,其中a、b为有理数,x为无理数,那么a=0且b=0．如果(a-2)

原题研究二次函数的值域将y=ax^2+bx+c(a≠0)配方可得y=a[(x+(b/2a)]^2+[(4ac-b^2)/4a]请问这个配方过程是怎么算的?把结果补充一下：最后面的4a加个括号y=a[(x+(b/2a)]^2+[(4ac-b^2)/(4a)]注：一个完整分式请

一种果汁是由纯果汁与水按7∶2的体积比调制而成的.淘气买回纯果汁3.5升,需要兑换多少升水才能配成这种果汁?

现在有葡萄320个,棒棒糖240枝,甜饼200个,将这些物品装成数量相同的礼品袋,送给幼儿园的小朋友,袋数量要最多,可装多少袋?每袋3种食品各有多少?

0.034×0.6的就简便计算