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将带余数除法中,一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,将所有满足这个条件的自然数从小到大排列,第三个是()A.30B.34C.46D.58
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问题描述:

将带余数除法中,一个自然数除以6得到的商加上这个数除以7的余数,其和是11,将所有满足这个条件的自然数从小到大排列,第三个是()

A.30

B.34

C.46

D.58

程小金回答:
  当余数是0,则除以6的商是11,11×6+a(余数)=7n(这个自然数)0≤a≤57n=66+a,   所以a=4,解是70,   当余数是1时,解是64,   当余数是2时,解是58,   当余数是3时,解是52,   当余数是4时,解是46,   当余数是5时,解是40,   当余数是6时,解是34.   所以一共有7个:34,40,46,52,58,64,70.   第三个是46.   故选:C.
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