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若函数F(X)=2X平方-4X+9(X≥1),且满足F逆(a+1)=3,求F(a)的值
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问题描述:

若函数F(X)=2X平方-4X+9(X≥1),且满足F逆(a+1)=3,求F(a)的值

费新元回答:
  y=f(x)=2(x-1)²+7   (x-1)²=(y-7)/2   x>=1   x-1>0   x-1=√[(y-7)/2]   所以反函数是f^-1(x)=1+√[(x-7)/2]   f^-1(a+1)=1+√[(a+1-7)/2]=3   √[(a-6)/2]=2   (a-6)/2=4   a=14   所以f(a)=f(14)=2(14-1)²+7=345
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