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已知数列满足a1=7/8且an+1=1/2an+1/3,n∈N,证明(1){an-2/3}是等比数列(2)求an
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问题描述:

已知数列满足a1=7/8且an+1=1/2an+1/3,n∈N,证明(1){an-2/3}是等比数列(2)求an

陶青萍回答:
  由已知得:an+1-2/3=1/2an-1/3=1/2(an-2/3)   并且a1不为0   所以为首项为7/8,公比为1/2的等比数列   an-2/3=1/2(an-1-2/3)=.=(a1-2/3)*(1/2)的n-1次方=5/24*(1/2)的n-1次方(n不小于2)   所以an=5/24*(1/2)的n-1次方+2/3(n不小于2)   a1=7/8
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