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已知:如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线求证:BE⊥DE
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问题描述:

已知:如图,AB平行CD,BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线求证:BE⊥DE

刘卫新回答:
  AB//CD   所以角ABD+角BDC=180度(同旁内角)   因为BE,DE分别是∠ABD,∠BDC的平分线   所以角EBD=角ABD/2,角EDB=角BDC/2   所以角EBD+角EDB=角ABD/2+角BDC/2=1/2(角ABD+角EDB)=90度   所以角DEB=180度-(角EBD+角EDB)=90度   所以BE⊥DE
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