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用数学归纳法证明:1-1/2+1/3-1/4+...+1/2n-1-1/2n=1/n+1+1/n+2+...+1/n+1
3人问答
问题描述:

用数学归纳法证明:1-1/2+1/3-1/4+...+1/2n-1-1/2n=1/n+1+1/n+2+...+1/n+1

欧洲回答:
  n=1时,左=1-1/2=1/2右面=1/2成立,假设n=k时,成立:1-1/2+1/3-1/4+...+1/2k-1-1/2k=1/k+1+1/k+2+...+1/k+k则n=k+1时,右=1/(k+2)+1/(k+3)+...+1/(k+1+k)+1/(2K+2)=1/(k+2)+1/k+3)+...+1/(2k+1)+1/(2k+2).1左=[1-1/2+...
秦守敬回答:
  请好好看题
欧洲回答:
  你的原题是错了。如n=2时,按你的结果:左=1-1/2+1/3-1/4=7/12右=1/(1+1)=1/2左不等于右,所以题目是错了。
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