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如图所示,用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有()A.180种B.120种C.96种D.60种
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问题描述:

如图所示,用五种不同的颜色分别给A、B、C、D四个区域涂色,相邻区域必须涂不同颜色,若允许同一种颜色多次使用,则不同的涂色方法共有()

A.180种

B.120种

C.96种

D.60种

乔奇峰回答:
  按区域分四步:第一步A区域有5种颜色可选;第二步B区域有4种颜色可选;第三步C区域有3种颜色可选;第四步D区域也有3种颜色可选.   由分步乘法计数原理,共有5×4×3×3=180(种).   故选A.
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