【二道数学证明求证：（1）当x+y=1,x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1)（2）a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z.求证：a/x+b/y+c/z>=3答对了给分.】
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问题描述：
二道数学证明
求证：（1）当x+y=1,x^2n+y^2n≥0.5^(2n-1)
（2）a,b,c>0,任意将其排序为x,y,z.求证：a/x+b/y+c/z>=3
答对了给分.
黄益民回答：
(1)如果你知道凸函数不等式,这个题就等价于：[x^(2n)+y^(2n)]/2≥[(x+y)/2]^(2n)只要证明：f(x)=x^(2n)是下凸函数就可以了f''(x)=2n(2n-1)x^(2n-2)>0显然成立如果不用凸函数,就数学归纳法:首先n=1时,x^2+y^2≥[(x+y...
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