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直线l满足以下条件求出其方程(1)过点A(1,2),B(1,3)(2)过点A(1,2)倾斜角是直线y=(1/2)x+1倾斜角的两倍
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问题描述:

直线l满足以下条件求出其方程(1)过点A(1,2),B(1,3)

(2)过点A(1,2)倾斜角是直线y=(1/2)x+1倾斜角的两倍

阮友德回答:
  解(1):过点A(1,2),B(1,3)的直线垂直于x轴,直线AB的斜率不存在,AB与y轴的距离为1,AB的直线方程为x=1   (2):设所求直线的倾斜角为θ,直线y=(1/2)x+1的倾斜角的正切值为1/2   根据题意tanθ/2=1/2   tanθ=(2tanθ/2)/(1-tan²/θ/2)   =(2×1/2)/[1-(1/2)²]   =1/(3/4)   =4/3   过点A(1,2),倾斜角是直线y=(1/2)x+1的倾斜角的两倍的直线方程为:   y-2=(4/3)(x-1)   化成一般式为(4/3)x-y-2/3=0
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