【如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.（1）若BD/AB=3/5,求CD的长；（2）若∠AOD：∠EDO=4：1,求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）.】
5人问答
问题描述：
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于E,连接AD、BD、OC、OD,且OD=5.（1）若BD/AB=3/5,求CD的长；
（2）若∠AOD：∠EDO=4：1,求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）.
邓广文回答：
因为AB=2OD=10且AB占5份,所以每份=2,所以BD=6,因为AB是直径,所以∠）ADB=90°,根据勾股定理：AD=8,AB×DE=AD×BD,DE=24/5,CD=48/5
邓广文回答：
(2)因为AB是直径，AB⊥CD，所以弧BC=弧BD，弧AC=弧AD所以∠BAD=∠CDB,∠AOC=∠AOD。因为AO=DO，所以∠BAD=∠ADO.所以∠CDB=∠ADO。设∠ADO=∠CDB=4x。因为∠AOD：∠EDO=4：1，所以∠EDO=x，因为∠ADO+∠EDO+∠EDB=90°。∴5X=90°，∴x=10°，∴∠AOD=180°-（∠AOD+∠ADO）=100°。∴∠AOC=∠AOD=100°。∴扇形=100∏5*2/360125/18∏
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