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【已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域】
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问题描述:

已知函数f(x)=sinx平方+2倍根号3sin(x+派/4)cos(x-派/4)-cosx平方-根号3.

1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间

2)求f(x)在(-派/12,25派/36)上的值域

秦国锋回答:
  f(x)=(sinx)^2+2√3sin(x+π/4)cos(x-π/4)-(cosx)^2-√3=-((cosx)^2-(sinx)^2)+√3(sin(x+π/4+x-π/4)+sin(x+π/4-(x-π/4))-√3=-cos(2x)+√3sin(2x)+√3-√3=√3sin(2x)-cos(2x)=2sin(2x-π/6)(1)最小正周期:2...
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