在平面直角坐标系中,已知△PAB的周长为8,且点A,B的坐标分别为(-1,0),(1,0).
(Ⅰ)试求顶点P的轨迹C1的方程;
(Ⅱ)若动点P1(x1,y1)在曲线C1上,试求动点Q(
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(Ⅲ)过点C(3,0)作直线l与曲线C2相交于M,N两点,试探究是否存在直线l,使得点N恰好是线段CM的中点.若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.