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【在平行四边形ABCD中.E是DC上一点.F是AD上一点.AE交CF于点O.且AE=CF.试判断角AOB与角COB有何大小关系?请说明理由!(题摘自《初二上册经典题组训练》P8214题)平行四边形四个角位置:DCAB(不】
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问题描述:

在平行四边形ABCD中.E是DC上一点.F是AD上一点.AE交CF于点O.且AE=CF.试判断角AOB与角COB有何大小关系?请说明理由!(题摘自《初二上册经典题组训练》P8214题)

平行四边形四个角位置:

DC

AB(不知道为啥插入图片按钮坏了.不能按)

李银国回答:
  连接BE,BF   △ABE的面积=△BCF的面积=1/2ABCD的面积   ∵AE=CF   ∴AE,CF边上的高相等   即点B到AE,CF的距离相等   ∴点B在∠AOC的平分线上   ∴OB平分∠AOC   ∴∠AOB=∠BOC
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