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【已知α1,α2,α3,α4线性无关.老师怎么证明α1,α2,α3,α4,α1+α2线性相关,且其与α1,α2,α3,α4等价?】
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问题描述:

已知α1,α2,α3,α4线性无关.

老师怎么证明α1,α2,α3,α4,α1+α2线性相关,且其与α1,α2,α3,α4等价?

黄晓云回答:
  因为新向量组可由原向量组线性表示,R(新向量组)≤R(原向量组)=4,所以新向量组线性相关.   显然两个向量组可互相线性表示,故等价
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