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【已知函数f(x)=4cos2x-43sinxcosx-2(x∈R).(1)求函数f(x)的单调递增区间;(2)设△ABC的内角A,B,C对应边分别为a、b、c,且c=3,f(C)=-4,若向量m=(1,sinA)与向量.n=(1,2sinB)共线,】
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=4cos2x-4

3sinxcosx-2(x∈R).

(1)求函数f(x)的单调递增区间;

(2)设△ABC的内角A,B,C对应边分别为a、b、c,且c=3,f(C)=-4,若向量

m=(1,sinA)与向量.

n=(1,2sinB)共线,求a、b的值.

李道恺回答:
  (1)f(x)=4cos2x-43sinxcosx-2=2cos2x-23sin2x=4cos(2x+π3)…3分由2kπ+π≤2x+π3≤2kπ+2π,(k∈Z)解得:kπ+π3≤x≤kπ+5π6,(k∈Z)…5分∴f(x)的单调递增区间为[kπ+π3,kπ+5π6],(k∈Z)…6...
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