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【数学倍角证明(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana】
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问题描述:

数学倍角证明

(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana

雷海浜回答:
  因为cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1   =1-2(sina)^2,sin2a=2sinacosa   所以1-lcos2a=2(sina)^2,1+cos2a=2(cosa)^2   所以左边=(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)   =[2(sina)^2+2sinacosa]/[2(cosa)^2+2sinacosa]   =[2sina(sina+cosa)]/[2cosa(sina+cosa)]   =sina/cosa=tana=右边   所以(1+sin2a-cos2a)/(1+sin2a+cos2a)=tana
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