如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=______；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠
1人问答
问题描述：
如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．
（1）填空：∠COB=______；
（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；
（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．
龙颂潜回答：
（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，
∠COB=∠AOB-∠AOC=90°-60°=30°；
②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，
∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；
（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴∠DOC=12
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