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∠AOB是平角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,(1)OD与OE互相垂直吗?为什么?(2)找出互余的所有角(3)已知∠EOC=20°,求∠BOC及∠BOE的度数
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问题描述:

∠AOB是平角,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC,(1)OD与OE互相垂直吗?为什么?(2)找出互余的所有角

(3)已知∠EOC=20°,求∠BOC及∠BOE的度数

单甘霖回答:
  画图!   1)   因为OD平分∠BOC,OE平分∠AOC   所以∠DOC=1/2∠BOC,∠EOC=1/2∠AOC   又因为∠AOB是平角   所以∠AOB=180°   因为∠AOC+∠BOC=∠AOB=∠180°   所以1/2∠BOC+1/2∠AOC=1/2(∠BOC+∠AOC)=90°   所以OD⊥OE   2)互余的角有:∠AOE与∠BOD∠EOC与∠COD∠AOE与∠COD∠EOC与∠BOD   3)因为∠EOD=90°且∠EOC=30°   所以∠COD=60°   所以∠BOC=2∠COD=120°   所以∠BOE=∠BOC+∠EOC=120°+30°=150°
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