如图，OM是角AOC的平分线，ON是角BOC的平分线。（1）如图（1），当＜AOB是直角，角BC等于60度时,角MON的度数是多少？（2）如图（2），当角AOB等于a,角BOC等于60度时,猜想角MON与a的数量关系（3
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问题描述：
如图，OM是角AOC的平分线，ON是角BOC的平分线。（1）如图（1），当＜AOB是直角，角B
C等于60度时,角MON的度数是多少？
（2）如图（2），当角AOB等于a,角BOC等于60度时,猜想角MON与a的数量关系
（3）如图（3），当角AOB等于a,角BOC等于b时,猜想角MON与a,b有数量关系吗？如果有,写出结论并说明理由
（3）
饶俊回答：
（1）∠AOB是直角，∠BOC=60所以∠AOC=150
因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线所以∠MOC=75，∠CON=30
所以∠MON=75-30=45
（2）∠MON=α/2
（3）因为OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线，所以∠MOC=（α+β）/2，，∠CON=β/2。
所以∠MON=∠MOC-∠CON=α/2
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