已知∠AOB=90°，∠COD=30°．（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是______；如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是______；（2）当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向
1人问答
问题描述：
已知∠AOB=90°，∠COD=30°．
（1）如图1，当点O、A、C在同一条直线上时，∠BOD的度数是______；
如图2，若OB恰好平分∠COD，则∠AOC的度数是______；
（2）当∠COD从图1的位置开始，绕点O逆时针方向旋转180°，作射线OM平分∠AOC，射线ON平分∠BOD，在旋转过程中，发现∠MON的度数保持不变．
①∠MON的度数是______；
②请选择下列图3、图4、图5、图6四种情况中的两种予以证明．
高立回答：
（1）∵点O、A、C在同一条直线上∴∠BOD=∠AOB-∠COD=90°-30°=60°∵OB平分∠COD∴∠COB＝12∠COD=12×30°＝15°∴∠AOC=∠AOB-∠COB=90°-15°=75°（2）①∠MON=60°②图4证明：∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD∴∠...
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