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如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB等于弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E.求证:BE=EC.
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问题描述:

如图,在⊙O中,AB为直径,弧CB等于弧CF,弦CG⊥AB,交AB于D,交BF于E.求证:BE=EC.

季敏雯回答:
  证明:   连接BC,∵OB是半径,CG⊥AB,   ∴弧BC=弧BG,   ∵弧BC=弧CF,   ∴弧CF=弧BG,   ∵圆周角∠CBF对弧CF,圆周角∠BCG对弧BG,   ∴∠CBF=∠BCG,   ∴BE=CE.
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