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【n条直线分割平面】
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问题描述:

n条直线分割平面

姜宏洲回答:
  (1)1条直线,0个交点   2条直线,1个交点   3条直线,1+2个交点   4条直线,1+2+3个交点   5条直线,1+2+3+4个交点   故n条直线,1+2+3+4+…+(n-1)个交点   ∴n条直线,共有个交点;   (2)1条直线,将平面分成2个区域   2条直线,将平面分成2+2个区域   3条直线,将平面分成2+2+3个区域   4条直线,将平面分成2+2+3+4个区域   5条直线,将平面分成2+2+3+4+5个区域   故n条直线,将平面分成2+2+3+4+5+…+n个区域   ∴n条直线,将平面分成个区域.
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