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【三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积】
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三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a角PAB=角PAC=角BAC=60度,求这个三棱锥的体积

田小雄回答:
  三角形PAB中,   PB²=PA²+AB²-2PA.ABcos60°   PB²=a²+4a²-2*a*2a*(1/2)=3a²   PB²=AB²-PA²   所以AP⊥PB   同理AP⊥PC   所以AP⊥平面PBC   三角形PBC中,PB=PC=√3a,BC=2a   所以BC边上的高为√2a   所以三角形PBC的面积为2a*√2a/2=√2a²   将PBC当底面,则高为PA   V=√2a²*a/3=√2a³/3
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