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【如图,已知在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AB⊥BC,若PC=BC=8,AB=4,E,F分别是PA,PB的中点,设三棱锥P-CEF的外接球的球心为O,则△AOB的面积为___.】
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问题描述:

如图,已知在三棱锥P-ABC中,PC⊥平面ABC,AB⊥BC,若PC=BC=8,AB=4,E,F分别是PA,PB的中点,设三棱锥P-CEF的外接球的球心为O,则△AOB的面积为___.

马莹回答:
  ∵PC=CB,F是PB的中点,∴CF⊥PF,即△PCF是直角三角形.过O作OH⊥平面PCF,垂足为H,则H是PC的中点,∵PC⊥平面ABC,AB⊂平面ABC,∴PC⊥AB,又AB⊥BC,PC∩BC=C,∴AB⊥平面PBC,又OH⊥平面PBC,∴OH∥AB,连结BH...
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