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曲线积分∫L(2x+3y-x^2y)dx+(x-2y+xy^2)dy,L是圆x2+y2=2的顺时针大神们帮帮忙
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问题描述:

曲线积分∫L(2x+3y-x^2y)dx+(x-2y+xy^2)dy,L是圆x2+y2=2的顺时针大神们帮帮忙

范国祥回答:
  L是参数方程x=√2cosθ,y=√2sinθ,当参数θ从0变到-2π的圆.原式=∫(上限-2π,下限0)(-cos4θ-4sin2θ+4cos2θ-1)dθ=2π.
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