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因式分解:1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4……+x^2008的值
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问题描述:

因式分解:1+x+x^2+x^3=0,求x+x^2+x^3+x^4……+x^2008的值

郭玉森回答:
  1+x+x^2+x^3=0可得(1+x)+(1+x)x^2=0   提取1+x得(1+x)(x^2+1)=0   所以1+x=0或x^2+1=0x只能为-1再将x=-1代入   原式=-1+1-1+1……-1+1=0
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