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过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC,如图,∠BSC=90°,∠ASC=∠ASB=60°,若截取SA=SB=SC=a.(1)求证:平面ABC⊥平面BSC;(2)求S到平面ABC的距离.
1人问答
问题描述:

过点S引三条不共面的直线SA、SB、SC,如图,∠BSC=90°,∠ASC=∠ASB=60°,若截取SA=SB=SC=a.

(1)求证:平面ABC⊥平面BSC;

(2)求S到平面ABC的距离.

倪德明回答:
  略(1)证法1:∵SA=SB=SC=a,又∠ASC=∠ASB=60°,∴△ASB和△ASC都是等边三角形.∴AB=AC=a.取BC的中点为H,连结AH,则AH⊥BC.在Rt△BSC中,BS=CS=a,∴SH⊥BC,BC=.∴.∴.在△SHA中,∵...
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