方程的解可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，若的各个实根x_(1)，x_(2)，…，x_(k)(k≤4)所对应的点均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是____．
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问题描述：
方程的解可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，若的各个实根x_(1)，x_(2)，…，x_(k)(k≤4)所对应的点均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是____．
李声远回答：
【分析】原方程等价于，分别作出左右两边函数的图象：分a>0与a<0讨论，可得答案．
方程的根显然x≠0，原方程等价于，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线的交点的横坐标；而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点(xi，)(i=1，2，，k)均在直线y=x的同侧，因直线y=x与交点为：(-2，-2)，(2，2)；
n所以结合图象可得：或，
n解得a∈(-∞，-6)∪(6，+∞).
【点评】华罗庚曾说过：“数缺形时少直观，形缺数时难入微．数形结合百般好，隔离分家万事非．”数形结合是数学解题中常用的思想方法，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．
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