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曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.94e2B.2e2C.e2D.e22
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问题描述:

曲线y=ex在点(2,e2)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()

A.94e2

B.2e2

C.e2

D.e22

崔江波回答:
  ∵点(2,e2)在曲线上,   ∴切线的斜率k=y′|x•2=ex|x•2=e2,   ∴切线的方程为y-e2=e2(x-2).   即e2x-y-e2=0.   与两坐标轴的交点坐标为(0,-e2),(1,0),   ∴S△=12
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