求所有的二次函数f(x)=x*2-ax+b,这里a、b为整数,且存在三个取自1,2,…,9的不同整数m、n、p,使得|f(m)|=|f(n)|=|f(p)|=7.本题是上海市2002年高中数学实验班理科实验班入学测试数学试卷最后第14题.vicluo
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问题描述：
求所有的二次函数f(x)=x*2-ax+b,这里a、b为整数,且存在三个取自1,2,…,9的不同整数m、n、p,使得|f(m)|=|f(n)|=|f(p)|=7.
本题是上海市2002年高中数学实验班理科实验班入学测试数学试卷最后第14题.
vicluo的回答太简略,我需要完整的证明过程!
孔令成回答：
可以这样考虑：原命题等价于方程x^2-ax+b=7（1）与x^2-ax+b=-7（2）存在三个取自1,2,...,9的不同整数根时,求整数a,b的值.1、首先如果方程x^2-ax+b=7有一个整数根,则另一根也必为整数,方程x^2-ax+b=-7也是这样.2、分...
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