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初中一元二次方程题求解把一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm变成一个正方形,且两个图形的面积相等,求原图形的长和宽.求:列二元一次方程式,并解.
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问题描述:

初中一元二次方程题求解

把一个长方形的长减少5cm,宽增加2cm变成一个正方形,且两个图形的面积相等,求原图形的长和宽.

求:列二元一次方程式,并解.

汪慎独回答:
  设所得正方形边长为x,则   原长方形长为x+5,宽为x-2.   正方形面积x*x,长方形面积(x+5)(x-2),二者相等   所以,   x*x=(x+5)(x-2)   x*x=x*x+3x-10   由于二次项的系数相等,化简:   3x-10=0   得x=10/3   所以长为x+5=10/3+5=25/3,宽为x-2=10/3-2=4/3.
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