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|A|=0,A为n阶矩阵,求证:存在非零方阵B,使得AB=BA=0详细证明过程,谢谢~
2人问答
问题描述:

|A|=0,A为n阶矩阵,求证:存在非零方阵B,使得AB=BA=0

详细证明过程,谢谢~

潘昕回答:
  可以这么证:设A是N×N的方阵.首先,存在非零列向量X(NX1),满足AX=0,因为A不满秩.其次,存在非零列向量Y(N×1),满足A(T)Y=0,因为A(T)也不满秩(T代表矩阵转置).然后,考虑这个方阵B=X*Y(T)(X乘以Y的转置).首...
路长胜回答:
  好佩服,我做了好久都没想到要这样•﹏•
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