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【两个质量相同的物体A和B,在高为h=10m处开始同时运动,A自由下落,B沿倾角30度的光滑斜面由静止开始下滑,以最低点为零势能点.A、B在1s末的动能之比为_______,重力势能之比为________,到达地面的动】
1人问答
问题描述:

两个质量相同的物体A和B,在高为h=10m处开始同时运动,A自由下落,B沿倾角30度的光滑斜面由静止开始下滑,以最低点为零势能点.A、B在1s末的动能之比为_______,重力势能之比为________,到达地面的动能之比为______.

孙垂丽回答:
  由于B物体受到斜面给的支持力,这个支持力与重力成60度角.所以,这个支持力对物体做了功.   势能比很好比较,直接比与地面的高.   动能=1/2mv²   在一秒末速度是多少,决定了动能.所以,现在你主要要求得物体的运动过程.   求合力.A合力GB的合力就是G的分力F=Gsin30°=G/2由于初速度为0,   所以,1s后A动能为:1/2mv²=1/2m(G/m*1)²   B动能为:1/2mv²=1/2m(F/m*1)²=1/2m(G/2m*1)²   所以动能A:B=4:1   重力势能:先求位移.A位移S1=1/2gt²B位移S2=1/2gsin30°t²且要比的是竖直位移,B的竖直位移为S=S2sin30°=S2/2所以,A减少的重力势能是:mgS1=mg²t²/2B减少的重力势能是:mgS=mgS2/2=mg²t²/8再用原始的重力势能减去A,B减少的,相比,就是所得:   所以重力势能是:1:7   实际上,在这个过程中.支持力做了功.应为支持力与重力并不是成90°角.所以楼上两解似乎都存在些问题...   最后一问,可用能量守恒定律解.   A的落地动能大小就是等于起始的重力势能mgh   而B的支持力可分解成一个与重力垂直的F2和与重力相反的力F3.F2的力只是改变速度的方向,不做功.所以,F3力做的功与重力相反.   F3=cos30°mg那么用mgh-cos30°mgh=(2-根号3)mgh/2就是B落地后的动能.   再与mgh相比,得出答案.1:(2-根号3)   希望我的回答对你有所帮助.
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