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求函数f(x)=2log2^(x-2)-log2^(x-3)的最小值拜拖了,谢谢
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问题描述:

求函数f(x)=2log2^(x-2)-log2^(x-3)的最小值

拜拖了,谢谢

洪李栋回答:
  定义域x>2且x>3   所以x>3   f(x)=log2(x-2)²-log2(x-3)   =log2[(x-2)²/(x-3)]   真数=(x-2)²/(x-3)   令t=x-3>0   =(t+1)²/t   =t+1/t+2   ≥2√1+2   =4   当且仅当t=1,即x=4时等号成立   所以真数的最小值是4   所以f(x)的最小值是log2(4)=2
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