换元法一道例题,求讲解原题：f（x+1）=x²-2x求f（x）解析式t=x+1f（t）=t²-2t=（x+1）²-2（x+1）=x²-1f（t）=t²-1f（x）=x²-1如果对了,还有,再把x+1带入f（x）=x²-1的时候结果
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问题描述：
换元法一道例题,求讲解
原题：f（x+1）=x²-2x求f（x）解析式
t=x+1
f（t）=t²-2t=（x+1）²-2（x+1）=x²-1
f（t）=t²-1
f（x）=x²-1
如果对了,还有,再把x+1带入f（x）=x²-1的时候结果变成了x²+2x+1-1即x²+2x,和原题不符了,
郭云峰回答：
你的演算过程可能有错?
解法一、直接变形法.
f(x+1)=x²-2x,求f(x)的解析式.
f(x+1)=x²-2x
=x²+2x+1-4x-1
=(x+1)²-4x-4+3
=(x+1)²-4(x+1)+3
所以,
f(x)=x²-4x+3
解法二、换元法.
f(x+1)=x²-2x,求f(x)的解析式.
t=x+1
x=t-1
f(x+1)=x²-2x
f(t)=(t-1)²-2(t-1)
=t²-2t+1-2t+2
=t²-4t+3
所以,
f(x)=x²-4x+3
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