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设C为闭曲线x2+y2=1,取逆时针方向...
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设C为闭曲线x2+y2=1,取逆时针方向,则∮Cydx-x2dy=______.
1人问答
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问题描述:
设C为闭曲线x2+y2=1,取逆时针方向,则∮Cydx-x2dy=______.
陈明欣回答:
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根据格林公式,设曲线C所围成的区域为D,则∮Cydx-x2dy=∫∫D(−2x−1)dxdy=−∫∫D2xdxdy-∫∫Ddxdy其中第一个二重积分,由于被积函数2x是关于x的奇函数,而积分区域D是关于y轴对称的,因此−∫∫D2xdxdy=0;第二...
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