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【如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-1)2=0.(1)求线段AB的长;(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=12x+2的解,在数】
1人问答
问题描述:

如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-1)2=0.

(1)求线段AB的长;

(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1=12x+2的解,在数轴上是否存在点P,使PA+PB=PC,若存在,直接写出点P对应的数;若不存在,说明理由;

(3)在(1)的条件下,将点B向右平移5个单位长度至点B’,此时在原点O处放一挡板,一小球甲从点A处以1个单位长度/秒的速度向左运动;同时另一小球乙从点B’处以2个单位长度/秒的速度也向左运动,在碰到挡板后(忽略球的大小,可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t(秒),求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.

唐洪华回答:
  解(1)∵|a+2|+(b-1)2=0,∴a=-2,b=1,∴AB=b-a=1-(-2)=3.(2)2x-1=12x+2,解得:x=2,由题意得,点P只能在点B的左边,①当点P在AB之间时,x+2+1-x=2-x,解得:x=-1;②当点P在A点左...
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